# Como estimar a PEONA da proteção veicular por chain-ladder?

URL: https://atuarion.com.br/ferramentas/peona-chain-ladder
Publicado em: 2026-10-23 · Atualizado em: 2026-10-23


Esta ferramenta gratuita aplica o chain-ladder a um triângulo acumulado de valores avisados (pagos + PEL) e estima a PEONA da proteção veicular por origem e no total. É um método usual, usado como exemplo: a Resolução CNSP 491 não fixa método de cálculo, e a metodologia fica na nota técnica atuarial (art. 66). Os dados ficam no seu navegador.

Ferramenta educativa e ilustrativa. Não substitui a nota técnica atuarial nem a avaliação do atuário responsável técnico. Os dados digitados ficam só no navegador.

## Pontos-chave

- O chain-ladder é um método usual de estimativa, usado aqui como exemplo; a Res. 491 não fixa método de cálculo da PEONA.
- A metodologia deve estar detalhada na nota técnica atuarial de cada grupo (art. 66).
- Aceita triângulos de 3×3 a 24×24, acumulados, colados da planilha ou digitados.
- Com triângulo de valores avisados (pagos + PEL), a reserva estimada inclui a PEONA e o desenvolvimento de eventos já avisados; com pagamentos, é PEL + PEONA.
- Os dados ficam só no seu navegador, sem login; é possível exportar o resultado em CSV.

## Como a ferramenta calcula?

Entrada: um triângulo **acumulado** com n linhas (origens, da mais antiga à mais recente); a linha i tem n − i valores (um por idade de desenvolvimento).

1. **Fator de desenvolvimento** da idade j para j + 1: pela média ponderada por volume, f<sub>j</sub> = Σ C(i, j+1) ÷ Σ C(i, j), somando as origens que têm as duas idades; ou pela média simples das razões individuais.
2. **Fator acumulado** da idade j: cauda × f<sub>j</sub> × f<sub>j+1</sub> × … × f<sub>n−2</sub>.
3. **Último estimado** da origem: valor da última diagonal × fator acumulado da idade em que ela está.
4. **Reserva** da origem: último estimado − valor da última diagonal. O total é a soma das origens.

Opções: tipo do triângulo (só muda o rótulo do resultado), média ponderada ou simples, exclusão dos N fatores individuais mais antigos de cada coluna e fator de cauda manual (padrão 1,000).

## O que a norma diz (e o que não diz)

A norma exige que a PEONA cubra os valores esperados a liquidar de eventos ocorridos e não avisados até a data-base ([art. 65](https://atuarion.com.br/regulacao/resolucao-cnsp-491/artigo-65)), brutos de resseguro e seguro. Ela **não fixa um método**: a metodologia fica na nota técnica atuarial de cada grupo ([art. 66](https://atuarion.com.br/regulacao/resolucao-cnsp-491/artigo-66)), e a SUSEP pode determinar método específico ou autorizar método próprio. Veja o guia [PEONA na proteção veicular](/guias/peona-protecao-veicular).

## Valores avisados (pagos + PEL) ou pagamentos?

- Com um triângulo de **valores avisados** acumulados (pagos + PEL): a diferença entre o último estimado e a diagonal inclui, além dos eventos ainda não avisados, o desenvolvimento de eventos já avisados (o que a literatura chama de IBNER). A Res. 491 não prevê provisão separada para esse efeito; a nota técnica atuarial deve dizer onde ele é tratado (na PEL ou na PEONA).
- Com um triângulo de **pagamentos** acumulados, a reserva estimada reúne o que ainda será pago, ou seja, [PEL](/glossario/pel) e [PEONA](/glossario/peona) juntas.

## Limitações

Poucos dados, grupos pequenos, mudança no perfil de risco ou no processo de aviso e fatores instáveis nas últimas idades reduzem a confiança do resultado. Nesses casos, o julgamento do atuário e a documentação na [nota técnica atuarial](/glossario/nota-tecnica-atuarial) são essenciais; o [art. 12](/regulacao/resolucao-cnsp-491/artigo-12) trata da viabilidade técnica do grupo.

## Perguntas frequentes

**A ferramenta calcula a PEONA oficial do grupo?**

Não. A Resolução CNSP 491 não fixa método de cálculo da PEONA; ela exige que a metodologia esteja detalhada na nota técnica atuarial de cada grupo (art. 66). A ferramenta é educativa e ilustrativa e não substitui a nota técnica nem a avaliação do atuário responsável técnico.

**O triângulo precisa estar acumulado?**

Sim. A ferramenta espera valores acumulados. Se os valores diminuírem ao longo de uma linha, ela avisa que o triângulo não parece acumulado, mas calcula mesmo assim.

**O que acontece se eu colar um triângulo com erro?**

A ferramenta mostra uma mensagem com a linha e a coluna do problema: triângulo malformado, célula vazia dentro do triângulo, valor que não é número, valor negativo ou coluna com soma zero.

**Os dados são enviados a algum lugar?**

Não. O cálculo roda no seu navegador; nenhum valor é enviado a servidor, ao banco de dados nem guardado no navegador.

## Fontes

- Resolução CNSP 491 (texto integral): https://atuarion.com.br/regulacao/resolucao-cnsp-491