Como estimar a PEONA da proteção veicular por chain-ladder?
Esta ferramenta gratuita aplica o chain-ladder a um triângulo acumulado de valores avisados (pagos + PEL) e estima a PEONA da proteção veicular por origem e no total. É um método usual, usado como exemplo: a Resolução CNSP 491 não fixa método de cálculo, e a metodologia fica na nota técnica atuarial (art. 66). Os dados ficam no seu navegador.
Ferramenta educativa e ilustrativa. Não substitui a nota técnica atuarial nem a avaliação do atuário responsável técnico.
Pontos-chave
- O chain-ladder é um método usual de estimativa, usado aqui como exemplo; a Res. 491 não fixa método de cálculo da PEONA.
- A metodologia deve estar detalhada na nota técnica atuarial de cada grupo (art. 66).
- Aceita triângulos de 3×3 a 24×24, acumulados, colados da planilha ou digitados.
- Com triângulo de valores avisados (pagos + PEL), a reserva estimada inclui a PEONA e o desenvolvimento de eventos já avisados; com pagamentos, é PEL + PEONA.
- Os dados ficam só no seu navegador, sem login; é possível exportar o resultado em CSV.
Calculadora
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Como a ferramenta calcula?
Entrada: um triângulo acumulado com n linhas (origens, da mais antiga à mais recente); a linha i tem n − i valores (um por idade de desenvolvimento).
- Fator de desenvolvimento da idade j para j + 1: pela média ponderada por volume, fj = Σ C(i, j+1) ÷ Σ C(i, j), somando as origens que têm as duas idades; ou pela média simples das razões individuais.
- Fator acumulado da idade j: cauda × fj × fj+1 × … × fn−2.
- Último estimado da origem: valor da última diagonal × fator acumulado da idade em que ela está.
- Reserva da origem: último estimado − valor da última diagonal. O total é a soma das origens.
Opções: tipo do triângulo (só muda o rótulo do resultado), média ponderada ou simples, exclusão dos N fatores individuais mais antigos de cada coluna e fator de cauda manual (padrão 1,000).
O que a norma diz (e o que não diz)
A norma exige que a PEONA cubra os valores esperados a liquidar de eventos ocorridos e não avisados até a data-base (art. 65), brutos de resseguro e seguro. Ela não fixa um método: a metodologia fica na nota técnica atuarial de cada grupo (art. 66), e a SUSEP pode determinar método específico ou autorizar método próprio. Veja o guia PEONA na proteção veicular.
Valores avisados (pagos + PEL) ou pagamentos?
- Com um triângulo de valores avisados acumulados (pagos + PEL): a diferença entre o último estimado e a diagonal inclui, além dos eventos ainda não avisados, o desenvolvimento de eventos já avisados (o que a literatura chama de IBNER). A Res. 491 não prevê provisão separada para esse efeito; a nota técnica atuarial deve dizer onde ele é tratado (na PEL ou na PEONA).
- Com um triângulo de pagamentos acumulados, a reserva estimada reúne o que ainda será pago, ou seja, PEL e PEONA juntas.
Limitações
Poucos dados, grupos pequenos, mudança no perfil de risco ou no processo de aviso e fatores instáveis nas últimas idades reduzem a confiança do resultado. Nesses casos, o julgamento do atuário e a documentação na nota técnica atuarial são essenciais; o art. 12 trata da viabilidade técnica do grupo.
Exemplo já calculado
Ilustrativo Triângulo de valores avisados (pagos + PEL) acumulados, em R$ mil (dados inventados, não são dados reais), com média ponderada por volume e sem cauda. A PEONA estimada total é de R$ 98,0 mil.
| Idade | 0→1 | 1→2 | 2→3 | 3→4 | 4→5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Fator | 1,4509 | 1,1204 | 1,0427 | 1,0123 | 1,0085 |
| Acumulado | 1,7306 | 1,1927 | 1,0646 | 1,0209 | 1,0085 |
| Mês de ocorrência | Última diagonal | Fator acumulado | Último estimado | PEONA estimada |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 118,0 | 1,0000 | 118,0 | 0,0 |
| 2 | 130,0 | 1,0085 | 131,1 | 1,1 |
| 3 | 122,0 | 1,0209 | 124,6 | 2,6 |
| 4 | 133,0 | 1,0646 | 141,6 | 8,6 |
| 5 | 115,0 | 1,1927 | 137,2 | 22,2 |
| 6 | 87,0 | 1,7306 | 150,6 | 63,6 |
| Total | 705,0 | 803,0 | 98,0 |
Perguntas frequentes
A ferramenta calcula a PEONA oficial do grupo?
Não. A Resolução CNSP 491 não fixa método de cálculo da PEONA; ela exige que a metodologia esteja detalhada na nota técnica atuarial de cada grupo (art. 66). A ferramenta é educativa e ilustrativa e não substitui a nota técnica nem a avaliação do atuário responsável técnico.
O triângulo precisa estar acumulado?
Sim. A ferramenta espera valores acumulados. Se os valores diminuírem ao longo de uma linha, ela avisa que o triângulo não parece acumulado, mas calcula mesmo assim.
O que acontece se eu colar um triângulo com erro?
A ferramenta mostra uma mensagem com a linha e a coluna do problema: triângulo malformado, célula vazia dentro do triângulo, valor que não é número, valor negativo ou coluna com soma zero.
Os dados são enviados a algum lugar?
Não. O cálculo roda no seu navegador; nenhum valor é enviado a servidor, ao banco de dados nem guardado no navegador.
Fontes
Conteúdo: equipe Atuarion.
Revisão técnica: Bruno Fernandes, atuário. Revisado em .
Publicado em . Atualizado em .
Ferramenta educativa e ilustrativa. Não substitui a nota técnica atuarial nem a avaliação do atuário responsável técnico.
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